|
Veamos primero la secuencia de los primeros primos "gemelos", necesariamente impares los dos, que pueden formarse a partir de p = 4m-1, p' = 4m+1, con m igual a 1, 2, 3, 4, etc.:
|
p= 4m-1 |
p= 4m+1 |
"gemelos" |
1 |
3 |
5 |
3-5 |
2 |
7 |
9 |
5-7 |
3 |
11 |
13 |
11-13 |
4 |
15 |
17 |
|
5 |
19 |
21 |
17-19 |
6 |
23 |
25 |
|
7 |
27 |
29 |
|
8 |
31 |
33 |
29-31 |
9 |
35 |
37 |
|
10 |
39 |
41 |
|
11 |
43 |
45 |
41-43 |
etc. |
Podríamos continuar subiendo el valor de m y, salvo la primera tripleta (3-5-7), que es excepcional, la secuencia de números primos aparece como una sucesión de primos "gemelos" como 11-13, 17-19, etc. o primos aislados como 23, 37, etc. Además, como entre cada pareja de primos "gemelos" hay un número par, y de cada tres números sucesivos, uno tiene que ser múltiplo de 3 (p+1 = p'-1), vemos que esto lo van cumpliendo sucesivamente 6 (entre 5 y 7), 12 (entre 11 y 13), 18 (entre 17 y 19), etc.
Cualquier primo "trillizo" tendría que formarse añadiendo p-2 = primo o bien p'+2 = primo. Pero p+2 = p'-2 = múltiplo de 3, por lo tanto ninguno de los dos puede ser primo.
No puede haber tripletas de primos "trillizos" mayores de 3-5-7, y esta tripleta contiene el número 3, que es el único múltiplo de 3 que es primo al mismo tiempo (q.e.d.).
>> REGRESAR AL BOLETÍN
| 
